和刘新艳交谈，你得集中注意力。刘新艳的语速很快，她的思维有很大的跳跃性，稍不留神，就会被她的思路“甩开”。她笑着说，这和她30多年的数学教学生涯有关系，数学就是那么简洁、流畅，不需要拖泥带水。
　　数字、方程、计算，点、线、面，数学总给人刻板、枯燥的印象，长期浸淫于此，不会感到乏味？“怎么会呢？这是对数学这门学科的误解。”刘新艳不同意这种看法，“只有对数学完全不了解的外行，才会这样说。数学其实有着极为生动、丰富、有趣、温暖的表情。只有感受到了数学的生动，才会有数学课堂的生动。”
　　
　　数感和数学思维
　　
　　数学的世界和我们生活的世界是一致的。生活有多丰富，数学就有多丰富；生活有多精彩，数学就有多精彩。
　　小学生，尤其是小学低年级学生，刚刚接触数学，虽然一切都是那么新鲜、有趣，但重复的数数、枯燥的计算，最容易销蚀他们的新鲜感。如果不能紧紧抓住孩子们的好奇心，数学课堂就会和它的老师一起，被孩子们所“驱逐”。
　　刘新艳的数学课堂永远是那么新鲜、新奇、有趣。她说：“兴趣并不是与生俱来的，每个人都不会从娘肚子里带出来什么兴趣。兴趣靠激发，需要老师的指点、引导和鼓励，需要教学的艺术和智慧。”
　　比如说，数字“3”。睁开你的眼睛去看世界，你只能看到三片树叶、三只羊、三颗星星……你绝对看不到数字“3”。数字“3”是人类思想和智慧的产物，是一个伟大的创造，它体现了数学惊人的抽象美。当然，小学生无法体会这种美，也无须去跟他们分析和探讨。但是，从三片树叶、三只羊、三颗星星……过渡到数“3”，确实有一段不小的距离。让刚入校门的孩子跨过这段距离，并不难，难的是让他们从心灵深处认识这个数，感受这个数。——这也就是我们常说的数感。
　　正如语文课堂需要培养学生的语感一样，数学课堂需要培养学生的数感。数感是对数的一种直觉，一种联想，一种想象。枯燥乏味的课堂显然不能激起学生这样的联想和想象。“虽然数学是严谨、严密的科学，但直觉、联想和想象同样非常重要。”刘新艳说，“这种对数的直觉敏感，将伴随学生的一生，对他的思维、科研、工作和生活产生极大的影响。无论学生将来是搞研究——科学研究、理论研究，还是搞创作——文学创作、音乐创作、美术创作、雕塑创作，都需要这种直觉和敏感。这是一种气质，也是一种素质，需要从小培养。”
　　刘新艳的课堂有故事、有情境、有猜想、有活动。
　　这是一堂一年级的数学课。教学是从讲故事开始的。
　　
　　小明是个7岁的男孩，他邀请我们到他家做客。老师给他准备了一份礼物：一篮苹果。这篮苹果比15个多，比20个少，这篮苹果可能是多少个？小明家住38号，我们怎样找到他家？小明说，他家有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈，有一个人有65岁了，这个人可能会是谁呢？
　　
　　这是一个创设情境的过程。目的是让学生根据问题情境，把数字与生活结合起来，依据生活经验和数学知识解决问题。
　　
　　在小明家里，小明拿出好吃的招待大家。一盘桔子和一盘奶糖。大家先估一估，桔子和奶糖分别有多少个。再数一数，看谁估得准确些。然后，每人再去抓一把奶糖，估一估，数一数，看谁估得最准确。
　　
　　数是估的前提，估是数的延伸。经过几个回合的估和数，学生的数感得到培养和提高。
　　对这堂课，刘新艳是这样评价的：
　　1.在生活情境中培养数感。数感的建立来自于生活，这节课创设了一个连续的“去小明家做客”的情境，学生处在现实生活情境中，认识到知识和生活是密不可分的。
　　2.在实际运用中升华数感。“有多少个苹果？”“怎样走？”“这个人会是谁？”这几个环节引导学生根据生活经验和已掌握的数学知识探索实际问题中蕴涵的简单关系和规律，帮助学生增强数感，进一步体会数的价值。
　　3.在活动平台中体验数感。通过“估一估”“数一数”，有目的地引导学生观察、猜想、操作、验证，培养学生敏锐精确的数感。
　　从学生思维发展状况来看，也有不小的收获。一是体会了怎样用数来表达和交流信息，二是逐步养成用数学眼光观察生活，解决实际问题的习惯，三是产生喜欢数学活动，爱好探究数学的积极情感，四是渗透“猜想、验证”的数学思维方式。
　　
　　读出来的数学味
　　
　　刘新艳的数学课，最精彩的是她的读讲教学。
　　照一般的看法，读和讲是语文训练的内容，怎么也成了数学的训练内容呢？是的，正是因为这种看法，所以数学课堂历来是忽视学生语言训练的。
　　第一个问题，数学课要不要让学生读，要不要让学生讲？
　　讲也许是必要的，比如讲解题思路，但解题思路完全可以写出来，演算的过程，解题的步骤，都可以说明解题的思路，写出来一目了然，何须饶舌。
　　读有必要吗？语文课文要读出感情来，读出韵味来，所谓“读书百遍，其义自见”。数学有这个必要吗？
　　刘新艳说，数学课堂，不仅讲是重要的，读尤其重要。读书，读课本，可以使学生对教材内容有一个整体把握，可以了解知识之间的联系，可以了解编者阐述知识的方式、分析问题的方法。比如一个例题，教材是怎样分析的？解题有哪些步骤？学生先读一读，可以获得深刻的感受。
　　还有更重要的，读可以体会数学的理性美。数学不只是一堆枯燥的公式，每个公式都包含了一种美，这种美既体现了人的自由的理性创造，又映现出大自然的本质，在有些地方甚至还高于自然，而这一点要用智慧和心灵才能体会。比如，在自然界，你决找不到一个比数学的圆更圆的实体，因为数学圆是理想化和艺术化了的东西。一旦意识到数学也是艺术，一种美感和诗的激情就会油然而生。
　　如果说解题可以获得一种征服的快感，那么读书就可以获得享受的美感。这也要从小就进行熏陶和培养。
　　那么，怎么读呢？
　　读之前，老师要提出读的要求，要告诉学生读的方法，特别是提醒学生关注一些关键词语；可以通读一章一节，也可以指定读重点内容；要在读的过程中发现问题，或是给学生一些思考性问题，让学生带着问题去读；对中、高年级，则鼓励学生按自己的思路去读，所谓自己的思路，就是你怎么理解，就可以怎么读。事实上，因为从进学校就开始读，刘新艳的学生到五六年级已经有了比较高的读的水平，读的欲望更是非常强烈。
　　“不要说数学教材没有语文课文那么有情味，只要读起来，同样精彩。语文课文以韵胜，数学课文以理胜。对数的理解，数和数之间的关系，简单的推理和逻辑，都可以在读的过程中获得启发。”说起读书，刘新艳很有心得。
　　读完之后是讲，让学生讲解教材，讲一讲主要内容，讲一讲不明白的地方或疑难问题。讲的时候要求语言简明扼要，连贯流畅，正确运用数学术语。讲是读的继续和延伸，学生在讲解的过程，学会思考、分析、判断和概括，并能选择适当的数学术语，表达出自己的认识，思想达到高度活跃。学生可能讲得不正确，也可能出岔子，老师就要及时点拨引导，让学生沿着正确的方向思考。这里，刘新艳强调了运用数学术语的重要性，她说，现在有人批评数学课堂的数学味似乎正在消失，就是因为老师们在很多方面不注意让学生去感受、去触摸数学的基本质素，包括正确运用数学术语。
　　讲完之后还要讨论。讨论的问题可以是学生读讲过程遇到的疑难问题，也可以是老师提出的问题。讨论是最热闹的场合。有人说，小学生能提出什么有价值的问题？能讨论出什么结论？刘新艳不这样认为。她说，有问题就有思考，有讨论就有进步。没有问题就无所谓知；同样，没有问题也就无所谓不知。陆九渊说：“为学患无疑，疑则有进。”又说：“小疑则小进，大疑则大进。”
　　刘新艳在高年级还开设了说理课，就是要让学生充分讨论。刘新艳说，这种新课型，主要是针对某一数学问题（学生或老师提出的疑难问题，作业中的典型错例等，比如，她曾让学生讨论过“不是等式就不是方程，所以不是方程就不是等式”这种说法对不对），先让学生各抒己见，争辩论证，展示和发展学生的听说能力，统一认识后，让学生形成文字材料，写成小论文。不要小看了孩子们，他们的思维和想象都活跃极了，讨论、争辩、论文，虽然很幼稚，却有成人的精神世界无法企及的纯真和朴实。
　　
　　有一点国际视野
　　
　　刘新艳的办公桌上有一本《发达国家和地区数学案例赏析》，这是她参与编写的“新课程数学教师书丛”之一。
　　这本书让人眼界大开。
　　在小学一年级的数学教学内容中，挑选了29个专题，看看美国、法国、澳大利亚、新加坡、日本、韩国以及中国香港和台湾地区等十几个发达国家和地区，是怎么处理这些内容的。特别是对他们的教材案例进行了解剖和赏析。
　　这是“睁开眼睛看世界”的做法。刘新艳说，相当多的人有一种片面认识，以为小学低年级的数学教学太简单了，数数不过100，运算就是加减乘除，需要绕那么多弯弯吗？看了别人的做法，这种观念会有根本的改变。
　　比如，第一课，“数学好玩”，日本教材设置了两幅图画。第一幅“上学去”，4个小矮人高高兴兴去上学，茂密的森林，漂亮的鲜花，快乐的小鸟，这一切构成了人与自然和谐相处的风景——学校里一定充满了无穷的乐趣。同时，让学生讲讲“我的上学故事”，从现在开始培养良好的学习习惯。第二幅，“游乐场”，先让学生看场景，由近及远或由左到右，用自己的话讲出来，说一个故事，然后引导学生数数，数数要有一定顺序。学生从场景入手，产生学习兴趣，感到数学并不枯燥，数学就在身边。
　　这就不只是一节准备课，而是数学的开始。
　　再如“重量度量教学”，美国教材与我国大陆教材就有很大不同。美国教材引进千克之前，介绍磅这个民族标准化单位，而我国则较早地废除了斤两单位，以此来促进世界度量衡的统一。美国教材一年级就认识千克，比我们早，但此时不介绍克。因为磅、千克在生活中用得多，体现了美国数学教育的实用主义哲学思想。此外也没有把重量改为质量，对日常生活中大量的说法：“重量是多少？”予以肯定，体现了美国生活数学教育的大众数学理念。
　　数学教师要有国际视野，有更开放的胸怀，这对他的专业成长无疑是非常重要的（其他学科教师不也是这样么）。一般教师很难到国外去实地考察、观摩，能够从书本上获得国外数学教学的做法，很有启发性。
　　刘新艳说，各国各地区的教材特色各异，处理同一内容的方式也不同，认真进行分析比较，不仅可以更好地了解他们的编写意图，借鉴他们的经验，对于我们创造性地使用教材也是十分有益的。
　　从这本书说起，刘新艳还提到了一个问题，就是数学教师如何开发教学资源。她说，能够进入课堂，直接为教学所用的，是资源；还有一些，不一定直接进入课堂，不能直接为教学所用，或者不能直接进入学生学习生活，也是重要的教学资源。也许，这些资源更重要，因为它们对拓展教师的教学视野，充实教师的专业内涵，更有价值。
　　
　　结语
　　
　　数学离不开思维，离不开动手，离不开表达。早在上世纪80年代，刘新艳就在培养学生动手、动脑、动口方面进行了认真探索，她在那时写的一篇《摆摆、说说、想想》的数学教学论文中说：“教学数8的认识，我要求学生先摆一摆学具，在摆的过程中丰富感知材料；再说一说怎样摆的，发展学生语言能力；然后想一想，有什么体会，培养抽象思维。”她还有一条自己坚守的教学原则：课堂内能完成的任务，决不留到课外。所以她的数学课家庭作业少，因为大多都在课内完成了。学生学得轻松，没有什么负担。那个时候，她就在为学生“减负”。她说，只有轻松愉快的学习，才是最有效的学习。
　　也许不能说，刘新艳是数学课堂改革的先行者，但她肯定是数学教学改革的忠实实践者和永不停步的探索者。
　　
　　刘新艳简介：
　　刘新艳，女，湖南攸县人。中学高级教师，湖南省特级教师。湘潭市岳塘区育才学校校长。曾获全国优秀教师、全国千名骨干校长、省教育系统巾帼建功标兵等光荣称号。她是省教育学会小学校长工作研究专业委员会副理事长、省小学管理专业委员会常务理事、省教育研究会会员、全国读讲精练教学法研究会副会长。编著有《轻松学数学》《名师一点通》等专著。在省级以上刊物发表论文20余篇。