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摘 要 针对于四轮独立驱动电动车的运动控制，本文提出了一种基于Ackerman转向模型和神经网络方法的复合模型，用于对各个车轮转速进行仿真和控制。这种复合模型的特点是其结构非常精简，其参数可用实际整车数据来直接整定，尤其适合于车辆的中低速运行控制。
叙 词： 复合模型、神经网络、四轮独立驱动
Multiplex Neural Network Control of Four-wheel-drive Electric Vehicle
Shen Yong & Wu Xinwen
Tongji University Automotive College, Shanghai,200092
Abstract In order to study the movement control of four-wheel drived electric vehicle, the paper presents a multiplex model which is based on Ackerman steering principle and neural network. The speed of each wheel could be simulated and controlled by this model. The characteristic of the multiplex model is it simplified structure. The parameters from the model could be corrected straightly by the actual vehicle data. The simulation results is especially applicable when the speed is not too fast.
Key Words：multiplex model, neural network, four-wheel drive
1 引言
四轮独立驱动电动车，省略了传统的传动系统，机械结构得到简化，传动效率也得到了明显的提高，现已成为国内外电动汽车研究开发的一个重要方向。[1][2][3]但其每个车轮都需要单独的驱动力加以控制，并要保证四个车轮之间的协调工作，以满足整车运动控制的要求，因此，控制的复杂程度提高了。
目前，我们部门研制的四轮驱动燃料电池微型电动车，主要是从整车动力学模型出发，来计算在整车行驶中的各个车轮相应的驱动力矩，并以此为参考来实施对各车轮轮毂电机的实时闭环控制。这是一种常用、有效的控制方法，但是这种控制的偏差完全取决于参考模型和实际车辆之间的偏差。然而，参考模型的建立，不仅是复杂的，而且涉及的因素也很多，如轮胎、悬架的非线性特性的影响等，要得到精确的参考模型实属不易。
对于中低速的四轮独立驱动电动车，对控制的要求有所降低，作为一种尝试，本文提出了一种相对简单的模型，它是结合了Ackerman转向模型和BP神经网络的复合神经网络模型。Ackerman模型包含了各个车轮速度间的相对线性关系，神经网络用来弥补行驶时车轮速度的实际相对关系和Ackerman模型之间的差异，亦即其中包含了轮胎等非线性特性的因素。这样，神经网络的结构可以得到大大简化，而Ackerman模型本身十分简单，从而使整车模型得到极大的精简。
2 四轮独立驱动控制的复合神经网络模型建立
2．1 复合神经网络模型的建立
复合神经网络模型如图1所示，其中虚线框内的部分是Ackerman模型和BP神经网络的一个复合结构。
整个复合模型的输入量为前轮转向角 和基准车速 （取1号车轮速度 ）。Ackerman模型的输出量为 ；神经网络的输出量为四个车轮转速的修正值 ；虚线框内的复合结构的输出量为该复合模型计算得到的四个车轮速度 。 和 的差值是复合神经网络的误差信号。
2．1．1 Ackerman模型——用来计算基本轮速
从Ackerman转向几何学出发, 如图2取1号车轮速度 为基准车速，推导出各个车轮转速与前轮转向角之间的关系式，推导 与 、 、 之间的关系式[4]：
2．1．2 BP神经网络模型——用来修正各轮速度
人工神经网络的拓扑结构有很多种，目前在工程上应用较为广泛是“误差逆传播算法训练的多层前馈网络”，简称为BP网络。神经网络结构如图3，输入层为2个神经元，采用logsig型函数；输出层为4个神经元，采用purelin型函数；隐层的神经元个数是根据公式[5]且经试算确定，取6个神经元时具有满意的收敛速度，隐层采用logsig型函数。
为了避免常规BP算法陷入局部极小值和收敛速度慢的缺点,这里采用了一种改进的BP算法,即
Levenberg—Marquardt优化算法[6]。该算法的权值调整率为：
式中: ——误差对权值的微分Jacobian矩阵 ——修正量
—— 样本 时刻的误差向量
2．2 复合神经网络模型的学习过程
1）前轮转向角 和基准车速 （这里取 ）作为输入向量，经过整车动力学模型仿真计算得到四个车轮速度 。
2）从Ackerman转向原理出发，推导出各个车轮转速与前轮转向角之间的关系，从而得到四个车轮速度 。
3）将整车模型仿真的轮速 和Ackerman模型输出值的差值 ，作为神经网络的输出训练样本；输入训练样本取为 和 。
4）利用Levenberg—Marquardt算法对BP神经网络进行学习。神经网络正向传播时，将 值加上修正值 ，得到控制的四个车轮速度 ；逆向传播时，将 和 的差值作为学习的误差信号，反馈到神经网络中。
5）根据性能曲线观测学习的误差函数，不断调整权值，直到达到设定的误差目标为止。
3 计算结果及分析
3．1 实验数据的获得和处理
考虑到实验费用、实验设备以及仿真模型本身精度较高，这里把整车动力学模型仿真计算得到的数据 来近似替代实际车辆的实验数据。
整车仿真模型的数据是根据前轮转向角从0°开始以5°为步长递增到35°，基准车速分别取10m/s，15m/s ，20m/s，得到前轮转向角以及与之对应的四个车轮转速之间的关系。
神经网络的样本数据通常采用“归一化”处理，这里我们采用类似的处理方法：复合模型是将各个车轮转速的修正值 作为训练样本值。
在获得的48组数据中，我们提取了36组实验数据作为样本数据用于训练样本的学习，12组实验数据作为验证数据用于校验诊断模型。
3．2 仿真结果的分析
图4所示的是复合模型的误差函数随训练次数的变化曲线，横坐标为训练次数，纵坐标为误差变化率。复合模型的训练性能误差精度为6.74321e-005，验证性能误差精度为8.7962e-005；该算法经过69次训练后达到预定误差目标，收敛速度很快，误差精度也很小。
图5和图6分别呈现的是在车速v=10m/s和v=20m/s时，前轮转向角和各个轮速的关系。
图7所示的是不同车速（V=10m/s和V=20m/s）下，该模型的计算误差和转向角之间的关系。各个子图的横坐标是前轮转向角，纵坐标是车轮速度的相对误差，图中从左到右依次为2、3、4号轮的情况，上面3个子图是车速v=10m/s时，下面3个子图是车速v=20m/s。可以看出：车速低的时候，仿
真的误差也降低，使得模型的精度较高。
然而，不带Ackerman模型的神经网络模型，在神经网络结构和算法不变的条件下，进行学习后性能曲线如图8，训练性能误差精度为0.533284，验证性能误差精度为0.85421。
从图4和图8的比较当中可以看出：采用复合神经网络模型，不仅可以快速收敛，而且降低训练误差，提高了精度。
4 校验标准与结果
对于两个 维向量 和 ，其相关系数： 是经过神经网络计算后的输出向量， 是校验目标输出向量。
相关系数 表示向量 和 的相似程度。定义一个相关系数控制限 ，若 ，则认为向量 和 足够相似，从而可以判断四轮差速控制的效果。
对复合神经网络模型训练所得结果进行校验，在48个测试样本中，44个正确，4个误差超过5%，正确率达91.67％，该结果表明：基于该方法的评判模型具有较高的准确性，在中低速时，对于四轮驱动的电子转向差速控制是可行的。
5 结 论
1） 与经典的动力学建模的控制方法相比，采用这种复合的神经网络模型，减少了控制参数，简化了模型的结构，对于控制器的存储内存的要求减少了，也就是说控制的速度得到提高。
2）复合的神经网络模型与单纯的神经网络模型相比，收敛速度加快了，误差也大大减小，提高了精度。
3）该模型目前在中、低速条件下是适用的，速度较高时还需考虑其他影响因素；神经网络方法也存在一些不可预测性因素，部分工况点的误差比较大，需要改进，拟准备进行下一步研究。
参考文献
1 Wang,D，Qi,F. Proceedings - IEEE International Conference on Robotics and Automation. 2001（4）
2 Spentzas, K.N, Alkhazali.I. Generalisation of the concept of electronic differential. Forschung im Ingenieurwesen/Engineering Research. 2001(10)
3 孙承顺，张建武.电动汽车的发展现状及展望.上海汽车
2003（5）
4 安部正人（日）编，陈辛波译. 汽车的运动和操纵. 机械工业出版社，1998.10
5 王文成. 神经网络及其在汽车工程中的应用. 北京理工大学出版社，1998.7
6 Martin T.Hagan,Howard B.Demuth,Mark H.Beal著，戴葵译. 神经网络设计. 机械工业出版社，2003.2
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